NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8
NH: 2012-2013
* LÝ THUYẾT:
I.Đại số:
+ Phương trình bậc nhất một ần và cách giải.
+ Phương trình tích.
+ Phương trình có ẩn ở mẫu.
+ Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Hình học:
+ Định lý Ta-lét( thuận và đảo).
+ Tính chất đường phân giác trong tam giác.
+ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, 2 tam giác vuông.
+ Hình hộp chữ nhật, Thể tích của hình hộp chữ nhật.
* tập tham khảo:
A. Đại số:
1) Giải phương trình:
a) 5x – 20 = 0; b) 7x – 5 = 13 – 5x;
c) 3x – 9 = 0; d) (3x – 2)(4x + 5) = 0;
d) 8(3x – 2) – 10x = 2(4 – 7x)+15 e) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2);
f) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) g) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ;
h) 3x – 15 = 2x(x – 5) i)
;
k)
l)
;
m)
; n)
.
2) Giải các bất pt , và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 12x – 5 < 0; b) 2 – 5x
- 7 ; c)
;
d)
e) 2x > 5x – 6 f)

3) Giải các phương trình:
a)
; b)
; c)

d)
e)
f)

4) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
a) Tuổi con hiện nay bằng
tuổi mẹ. Cách đây 9 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con.Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay.
b) Hiện nay tuổi mẹ gấp
tuổi con. Sáu năm trước tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi con. Tính tuổi mẹ và tuổi con năm nay.
c) Hiện nay tuổi bố gấp năm lần tuổi con. Mười lăm năm sau tuổi bố chỉ còn gấp đôi tuổi con. Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay.
d) Tính tuổi của anh và tuổi em. Biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi, và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
e) Hiện nay tổng số tuổi của ba anh em là 58 tuổi. Biết rằng 75% số tuổi của người em út bằng
số tuổi của người anh thứ hai và bằng 50% số tuổi của người anh cả.. Tính số tuổi của ba anh em.
B. Hình học:
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng: AB2 = BH.BC. Từ đó tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH.
b) Kẻ HM
AB và HN
AC. CMR: AM.AB = AN.AC. Có kết luận gì về 2 tam giác AMN vá ACB.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
a) Chứng minh:
AHB

CHA,
AHB

CAB,
CAB

CHA
b) Tính độ dài BH, HC, AC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
d) Chứng minh: CE.CA = CF.CB.
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, BC = 20cm. Kẻ tia phân giác AE của góc BAC.
a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng EB và EC?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BE, EC.
c) Kẻ EI
AC. Tính AI, IC. ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
4) Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho MN // BC. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, MN. Biết AM = 2,5cm, AC = 9cm, NB = 5cm, BC = 15cm.
5) Thể tích của một hình lập phương là 27000mm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương nầy theo cm.
II