Đề cương ôn tập học kì I-Toán 9 Năm học 2011-2012

Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài 1: Cho ( ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ( ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE ( AB, DF(AC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho (ABC có A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD(AB , HE ( AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a)Chứng minh BAH = MAC
b)Chứng minh AM ( DE tại K
c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
a) Tính cạnh bên BC
b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh EC(BC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC
d) Tính các góc B và C của hình thang

Dạng2: Các bài tập liên quan tới đường tròn
Bài 4: Cho ( MAB vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP ( CD ; BQ ( CD. Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh
CP = DQ
PD.DQ = PA.BQ và QC.CP = PD.QD
MH(AB
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N.
Chứng minh : OM(BC
Chứng minh M là trung điểm BN
Kẻ CH( AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH
Bài 6: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ( AB
Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI
Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I.
Chứng minh ( AMN vuông
(IOO’là tam giác gì ? Vì sao
Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’
Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN
Bài 8: cho (ABC có Â = 900 đường cao AH .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .
Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH
d) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 9 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn(M khác A,B).Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I . Đường tròn tâm I