ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7

Các kiến thức cần nhớ về thống kê
1/ Bảng số liệu thống kê ban đầu.
2/ Đơn vị điều tra.
3/ Dấu hiệu ( kí hiệu là X ).
4/ Giá trị của dấu hiệu ( kí hiệu là x ).
5/ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N).
6/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n).
7/ Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
8/ Biểu đồ ( biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt).
9/ Số trung bình cộng của dấu hiệu.
10/ Mốt của dấu hiệu.

Câu 1:
Thời gian giải cùng một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
Thời gian(x)
4
5
6
7
8
9
10
11


Tần số (n)
2
4
8
9
7
5
3
2
N = 40

Tìm mốt của dấu hiệu ?
Tính số trung bình cộng ?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Câu 2:
Thời gian giải cùng 1 bài toán (Tính bằng phút, ai cũng giải được) của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
10
10
8
8
9
8
9

8
9
9
12
12
10
11
8

8
10
10
11
10
8
8
9

8
10
10
8
11
8
12
8

9
8
9
11
8
12
8
9

a)Dấu hiệu ở đây là gì ?
b)Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu
c)Tính số trung bình cộng (
)

Đa thức (Chủ yếu là đa thức một biến):
Sắp xếp đa thức: (theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến) thực hiện trên đa thức đã thu gọn
Bậc của đa thức: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất
Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
Hệ số tự do: Hạng tử bậc 0
Phương pháp tính tổng, hiệu: (theo cột dọc)
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập áp dụng :
Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
Dạng bài : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp :
Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toán tìm x.
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a.
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6; h